Hembras fáciles vs. esquivas y el "gen egoísta" de Richard Dawkins

Hembras fáciles vs. esquivas y el "gen egoísta" de Richard Dawkins
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¿Por qué los animales nos comportamos de la manera en que lo hacemos? Al igual que el resto de características físicas, la respuesta es en principio sencilla: evolución.

Pero no todo es simple, ya que puede ser que una especie llegue a un punto óptimo de «mezcla», donde una mitad por ejemplo se porte de una forma y la otra mitad de otra totalmente distinta y ese sea el punto de máximo beneficio mutuo total.

Este concepto que acabo de describir en palabras es en realidad un punto matemático conocido como estrategia evolutivamente estable (o ESS), y está muy relacionado con los puntos de equilibrio de Nash, el Nobel de economía por sus resultados en la teoría de juegos. La definición de una ESS es:

Aquella estrategia jugada por los individuos de una especie tal que no pueda ser invadida por ninguna otra estrategia «mutante«.

El etólogo y popular defensor del ateísmo Richard Dawkins expone varios ejemplos de ESS en su libro divulgativo «El gen egoísta» (que hace poco tuve la suerte me regalaran, ya que me ha dejado muy buena impresión!), incluyendo el caso que voy a desarrollar en este post.
Dawkins menciona que los matemáticos austriacos P. Schuster y K. Sigmund implementaron un simulador de este modelo (y de hecho detectaron un error en su predicción de qué pasaría, lo que vamos a corroborar aquí), pero al no encontrar gráficas ni más información en la red, me he decidido a implementarlo yo mismo, así que aquí vamos:

No voy a contar todos los detalles matemáticos aquí, pero básicamente el problema trata de simular la evolución a lo largo de generaciones de dos tipos de animal, m (macho) y h (hembra). Dentro de cada tipo, hay dos comportamientos distintos (uso los mismos nombres que Dawkins):

  • m_g: Macho «galanteador» (o «fácil«).
  • m_f: Macho «fiel».
  • h_f: Hembra «fácil«.
  • h_e: Hembra «esquiva».
Antes de seguir, evidentemente cualquier modelo matemático de seres vivos es una aproximación, y aunque sintamos la tentación de incluso aplicarlo a humanos, precisamente en nuestro caso el tema es mucho más complicado, pero aún así los modelos pueden dar alguna pista de como se podrían comportar cantidades enormes de personas.

Seguimos. La propiedad de ser galanteador/fiel o fácil/esquiva se asume va codificado genéticamente, de cualquier forma que luego el animal tenga esa predisposición (está demostrado que eso es así en el mundo real). Para evaluar el éxito de cada gen rival, se plantea un «sistema de puntos» arbitrario pero que dice como de bien le va a ir en la tarea de perpetuarse a cada individuo (técnicamente, a cada gen), según con quién se encuentre en su entorno.


Algunos ejemplos:
  • Tener un hijo: +15 puntos.
  • Perder tiempo en un largo cortejo: -3 puntos.
  • Tener que cuidar del hijo en una pareja: -10 puntos a cada uno; -20 puntos para la hembra si el macho se va y tiene que hacerlo sola.
  • etc…
De esta forma se calculan unas matrices de coste, que, y aquí esta lo interesante del problema, no son iguales ni simétricas para el macho y la hembra. Esto es así por el simple hecho de que el macho siempre tiene la opción de huir, mientras que la hembra siempre tiene que cuidar al hijo, al menos en los mamíferos (en el mundo real podría abandonarlo, pero no se cuenta en este ejemplo super simplificado).

Usando la teoría de dinámica de juegos (excelente articulo), se pueden plantear las ecuaciones diferenciales de los replicadores, que nos dirán como evoluciona cada estrategia con el tiempo en medio de sus competidores.

Y ya llegamos a los resultados.
Primero, vemos un caso donde el 50% de los machos son don Juanes y el otro 50% son fieles, en un mundo donde el 100% de las hembras son esquivas:


Es decir, en este panorama, solo los machos fieles prosperarán, como era de esperar.

Pero ¿qué ocurre si, por una mutación, aparece una sola hembra fácil? Esto:


El sistema ya nunca más será estable, oscilando entre épocas (hay que pensar que serian muchas generaciones) en que a los machos «galanteadores» les va de maravilla entre un número creciente de hembras «fáciles», pero llegado el momento, el coste de tener que cuidar a los hijos solas pesa más, y acaba volviendo el escenario de hembras «esquivas» y machos «fieles», hasta que se vuelva a repetir el ciclo.

En su libro, R. Dawkins predijo que el sistema llegaría a un punto de equilibrio, que de hecho existe, pero luego rectificó al ver que ese equilibrio sería inestable ante la más mínima variación. El verdadero comportamiento es el que he simulado aquí, el de ciclos interminables.

He subido el código fuente en MATLAB aquí por si alguien quiere jugar tocando los parámetros y viendo qué pasa: dawkinsESS.m

La conclusión que más interesante me parece es que no se puede tener en la cabeza que una especie está en «equilibrio estático» evolutivo, sino que perfectamente puede estar en un «equilibrio de ciclos», al estilo de la economía del último siglo.


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