La Relatividad de Einstein, y el color del Sol

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Como ya vimos hace un tiempo, existe una forma de viajar en el tiempo que consiste simplemente en subir o bajar de piso. Como recordatorio rápido, el tema está en que la Relatividad General de Einstein predice que el tiempo pasa «más rápido» cerca de grandes masas.

Hoy vamos a ver una inesperada consecuencia de esta relatividad del tiempo en algo tan cotidiano como la luz del Sol, y es que ¡el color del Sol se ve distinto desde la Tierra a como se ve de cerca!. Sí, en una fracción muy pequeña, pero el efecto sin duda existe.

Para imaginar muy fácilmente como puede ser que el color (o lo que es lo mismo, la frecuencia o longitud de onda) de una fuente de radiación se vea distinta, podemos pensar en el típico ejemplo de ondas de sonido de una sirena de ambulancia. La frecuencia del sonido que nos llega podría variar por una de estas cosas:

  • Efecto Doppler: nos movemos con respecto a la ambulancia.
  • El tiempo pasa a ritmo distinto para mí y para la ambulancia. Esto a su vez puede ser por dos razones:
    • La Relatividad Especial dice que por el hecho de movernos uno respecto al otro, el tiempo pasa a ritmos distintos. Este efecto se sumaría al efecto Doppler.
    • El caso que nos interesa: una diferencia de intensidad del campo gravitatorio haga que el tiempo sea distinto para ambos observadores.

Volviendo al caso del Sol, y solo teniendo en cuenta el último de los tres efectos, se entiende ahora cómo puede ser que el color de la radiación emitida cambie, simplemente porque los fotones deben «salir del pozo de gravedad» en el que se originan hasta llegar a nosotros:


En este caso concreto, como el tiempo en la Tierra transcurre a distinto ritmo que en la superficie del Sol, vemos venir las ondas de luz a un ritmo distinto, lo que produce un llamado desplazamiento al rojo (el redshift gravitacional). Cuantitativamente, el incremento en longitud de onda viene dado (aproximadamente) por el factor:


Haciendo cuentas, he obtenido que para la luz de una longitud de onda típica para nuestro Sol, en torno a 550nm, el aumento en su longitud de onda al llegar a nuestro planeta sería de ¡¡un ridículo 0.00000495nm!!. He intentado buscar un símil con colores RGB y HSV pero la verdad es que es absurdo porque nuestros ojos no son capaces de distinguir esa pequeña diferencia.

Pero la diferencia existe, y es verificable mediante instrumentos y experimentos ingeniosos, como el que se llevó a cabo en 1959 por Pount y Rebka (Harvard) usando en este caso las emisiones de un isótopo de hierro a lo largo de una torre de 22 metros de alto:

Pound y Rebka, arriba y abajo de una torre durante su famoso experimento (fuente)

Fuentes: 1 2 3 4


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