¿Seguro que sólo vemos la mitad de la Luna? Sobre las complejidades de su órbita

Todos sabemos que la Luna orbita alrededor de la Tierra y a la vez gira sobre sí misma con exactamente el mismo período (~27.3 días), lo que explica que siempre mire hacia nosotros la misma cara.

Pero eso no quiere decir que sólo veamos la mitad de su superficie. Debido a las perturbaciones en su órbita (y a que nosotros también vamos en una piedra que lleva sus propios vaivenes), realmente vemos el 59% de nuestro satélite a lo largo del tiempo.

El siguiente vídeo muestra cómo se ve la Luna realmente desde tierra:

(Ver imagen)

Sí, tiene un buen «bamboleo» (aparente).

La idea de los astros describiendo curvas matemáticamente sencillas y «puras» (elipses perfectas) es posiblemente la que la mayoría tengamos en mente tras pasar por la educación primaria y secundaria. Y se acerca mucho a la realidad, pero no es exactamente lo que ocurre, ya que existen diversas complicaciones y perturbaciones.

El estudio de los movimientos de nuestro satélite ha traído de cabeza a los astrónomos desde la antigüedad, ya que al igual que con cualquier teoría científica, casi siempre hay lugar para una nueva teoría que explique aún mejor que la anterior lo que observamos en la naturaleza. No ha sido hasta el siglo XX que finalmente se ha alcanzado un grado de conocimiento casi perfecto sobre la órbita de la Luna, y en parte gracias al desarrollo de los computadores y los análisis numéricos que éstos permiten ya que no es posible resumir la órbita con ecuaciones sencillas.

Hoy traigo un repaso de todas las componentes que contribuyen al movimiento lunar o a sus cambios de apariencia cuando la vemos desde nuestra piedra redonda.

Órbita elíptica alrededor de la Tierra

El magistral Sir Isaac Newton puso punto y aparte a la ciencia formulando por primera vez la ley de la Gravitación universal en la forma matemática moderna, a saber:

Que leído en cristiano es:

Cualquier par de cuerpos, de masas m y M respectivamente, se atraen con una fuerza (F) atractiva (el signo menos) proporcional (constante G) al producto de sus masas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa (r).

Esta sencilla fórmula describe tanto la fuerza que tira de tí hacia el suelo como las complejas interacciones de planetas, asteroides y sistemas de estrellas. Probablemente fue la primera vez que alguien se atrevía a formular una ley científica cuantitativa de carácter tan general.

Se puede demostrar (para quien no tema a las matemáticas, aquí o aquí está el proceso completo), que para dos cuerpos en el vacío en el que uno de ellos es mucho más pesado que el otro, esta fórmula predice que el más ligero puede seguir una órbita de forma elíptica con el cuerpo más pesado situado en uno de los dos focos:

El mero hecho de que la luna tenga una órbita elíptica con cierta excentricidad (e=0.05) hace que unas veces esté más cerca y otras veces más lejos. El punto más cercano se llama perigeo y el más lejano apogeo.

Aunque a simple vista cueste apreciarlo, esta distancia variable hace que la luna aparezca en el cielo hasta un 12% más pequeña cuando está en su mínimo con respecto al máximo:

A estos efectos hay que sumar que nosotros miramos a la luna no desde un punto externo al sistema Tierra-Luna sino desde la Tierra que, sin contar siquiera por ahora el movimiento alrededor del Sol, de hecho también orbita: ambos, Tierra y Luna, en realidad orbitan alrededor de un punto imaginario llamado baricentro de ambos cuerpos, y que debido a la distribución de masas, cae a unos ~1700km bajo la superficie del planeta:

El tiempo que la Luna tarda en completar una de estas órbitas completa, relativa al fondo de las estrellas fijas, es lo que se llama mes sideral, y es el que tiene un valor de 27.3 días que puse al principio del post.

Desde la antigüedad, algunas culturas dividieron la eclíptica de la Luna en 27-30 partes a lo largo de todo el cielo, dándoles a cada una un nombre según estrellas llamativas de cada zona. Este es el origen de las «mansiones lunares» (ojo, este es un concepto puramente astrológico sin significado científico).

Órbita alrededor del Sol

Al movimiento anterior, hay que sumar obviamente que si la Luna orbita a la Tierra y ésta orbita al Sol, la Luna realmente tiene un movimiento compuesto de ambos.

Muchas veces se representa la órbita de la Luna como un círculo alrededor de la Tierra mientras ésta sigue su órbita, dando a entender equivocadamente que su movimiento es mucho más rápido de lo que realmente es.

Poniendo las velocidades de la Luna y la Tierra a sus valores reales (con respecto al Sol), se obtiene la siguiente representación, que si bien no es «tan bonita» como las típicas, sí que refleja la realidad:

Se puede observar cómo ambas trayectorias son prácticamente paralelas. Para hacerse una idea, piensa que la Luna sólo se cruza entre la Tierra y el Sol (en esta vista desde el Norte celestial) unas 12 veces al año, es decir cada ~360º/12 = 30º en la órbita terrestre alrededor del Sol.

Fases de la Luna

Tomando en conjunto la órbita elíptica que el satélite describe alrededor de la Tierra más el movimiento de ambos cuerpos alrededor del Sol, surge el efecto de las distintas fases de la Luna, que simplemente son las distintas posiciones relativas entre la Luna, Tierra (desde donde miramos) y Sol (desde donde viene la luz):

Asociado a las fases tenemos el concepto de mes sinódico, que es el tiempo que transcurre entre luna nueva y luna nueva. Tiene un valor de 29.53 días. Recuerda que la luna tarda 27.3 días en volver a la misma posición con respecto al fondo de estrellas, pero como en ese tiempo la Tierra también se ha movido, la luna debe recorrer un poquito más hasta alcanzar la misma posición relativa al Sol y mostrar exactamente la misma fase. De ahí la diferencia entre las dos formas de medir los «meses» lunares.

Libración

El siguiente efecto tiene que ver con la velocidad que la Luna sigue a lo largo de su camino, que no es constante ni mucho menos. El astro acelera al llegar a luna nueva y llena, y desacelera en los cuartos crecientes y menguantes.

Este efecto es mayormente causado por la fuerza gravitatoria que el Sol ejerce sobre el satélite, que se suma al de la Tierra, perturbando la órbita. El primero en dar una aproximación científica al problema fue el mismo Newton en su Principia:

Aparte de este tirón extra del Sol, cualquier objeto que siga una órbita elíptica lleva una velocidad variable, que se describe mediante la fórmula de Vis-viva.

En total, esto produce un efecto de libración, el «bamboleo» aparente que desde la Tierra tiene la Luna, como viste en la primera imagen de este post. La libración en realidad tiene tres componentes:

Longitudinal: Debido a la velocidad variable sobre su órbita, hay días que la Luna se adelanta a la Tierra, y en otros días se atrasa. Desde nuestro punto de vista, esto deja ver un poquito de los «lados» este y oeste de la Luna, dependiendo del día, que se supone forman parte de la «cara oculta».

Latitudinal: También podemos ver partes de la Luna más allá de los polos norte y sur (en distintos días) debido a que su órbita no cae exactamente en el plano de la eclíptica de la Tierra, sino que hace unos 5º con ésta.

Diurna: La Luna está lejos, pero no lo suficiente como para despreciar que quienes estamos aquí abajo mirándola nos vamos moviendo con la rotación de la Tierra. Y esa distancia nos deja «mirar por los lados» a la Luna a Este y Oeste otro poco más.

Precesiones

A todo lo dicho arriba, hay que sumar otras pocas complicaciones. Para entenderlas, fíjate primero en este esquema:

Se muestra el plano eclíptico de la Tierra (plano de nuestra órbita que incluye al Sol) y la órbita de la Luna dibujada como la elipse X1-M-X2 alrededor de la Tierra (la letra E).

Aunque el dibujo no lo representa correctamente, los puntos X1 y X2 representan el apogeo y perigeo de la Luna. Pues bien, esta línea en realidad va girando (precede) de forma que completa una vuelta completa cada 8.85 años.

Finalmente, tenemos el ciclo de Saros, un período de 18 años y 11 días. Es el tiempo que tardan en describir un círculo completo los nodos ascendentes y descendentes (en la figura de arriba AN y DN).

Tras un ciclo de Saros, el Sol, la Luna y la Tierra vuelven a (prácticamente) la misma posición relativa, por lo que la secuencia de eclipses se repite. Los niveles de las mareas, al deberse al tirón del Sol y la Luna, también describen este mismo ciclo de 18 años.

Este período ya era conocido varios siglos antes de Cristo por los astrónomos Babilónicos, y el conocimiento llegó a los sabios griegos y romanos de siglos posteriores.

Sincronización Tierra-Luna

Y ya para terminar, explicar el porqué de que la Luna siempre dé la misma cara a la Tierra (como hemos visto, esto es sólo de media). El hecho lo explica que el período de rotación sobre sí misma, y el de circunvalación alrededor de la Tierra tienen exactamente el mismo valor (el mes sideral), pero eso en sí no nos dice porqué ocurre tal cosa.

La verdadera razón viene de lo que se llama acoplamiento de mareas, y aunque pueda parecer una coincidencia caprichosa de la Luna, en realidad ocurre con casi todas las lunas grandes. Resumiéndolo mucho, el efecto de las mareas que la Luna ejerce sobre la Tierra acaba generando unas fuerzas que tienden a modificar su órbita, y el punto de estabilidad es precisamente el de sincronía de las dos rotaciones.

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