Coherencia: una de teoría de probabilidades

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La entrada de hoy no es de opinión, sino de un simple ejercicio de matemáticas. Partamos de los datos de la última encuesta de Público sobre creencias religiosas en España:

Click para ampliar (Créditos: Público.es)

Por ahora, fíjense que tenemos un P(cat.np)= 48.9% que se declaran católicos «no practicantes», y un P(cat.p)= 28.1% católicos «practicantes».

En el resto del artículo sólo voy a usar enlaces y referencias a textos oficiales del Vaticano.

El Concilio Vaticano I definió el objeto de la fe católica:

Se debe creer con fe divina y católica todo lo que está contenido en la palabra de Dios escrita o transmitida y que la Iglesia propone para creer como divinamente revelado, con una declaración solemne o mediante el Magisterio ordinario y universal

CONC. VATICANO I, Const. dogm. Dei Filius,
cap. 3: DS 3011. Cf. CIC, can. 1323, § 1 y 1325, § 2.

Es decir, un cristiano católico debe creer en ciertas cosas, como en la existencia de Jesucristo y en que era la encarnación de Dios (lo llamaré dogma D1):

III. Verdadero Dios y verdadero hombre
464 El acontecimiento único y totalmente singular de la Encarnación del Hijo de Dios no significa que Jesucristo sea en parte Dios y en parte hombre, ni que sea el resultado de una mezcla confusa entre lo divino y lo humano. Él se hizo verdaderamente hombre sin dejar de ser verdaderamente Dios. Jesucristo es verdadero Dios y verdadero hombre. La Iglesia debió defender y aclarar esta verdad de fe durante los primeros siglos frente a unas herejías que la falseaban.

O que existe el infierno como «estado» del alma (en la que se debe creer también) tras la muerte (dogma D2):

1035 La enseñanza de la Iglesia afirma la existencia del infierno y su eternidad. Las almas de los que mueren en estado de pecado mortal descienden a los infiernos inmediatamente después de la muerte y allí sufren las penas del infierno, «el fuego eterno» (cf. DS 76; 409; 411; 801; 858; 1002; 1351; 1575; Credo del Pueblo de Dios, 12). La pena principal del infierno consiste en la separación eterna de Dios en quien únicamente puede tener el hombre la vida y la felicidad para las que ha sido creado y a las que aspira.

O ya puestos, en la existencia de un Dios (dogma D3):

46 Cuando el hombre escucha el mensaje de las criaturas y la voz de su conciencia, entonces puede alcanzar a certeza de la existencia de Dios, causa y fin de todo.

Por lo tanto, solamente tomando como muestras estos tres dogmas, podemos calcular el porcentaje de españoles que, según los datos de la encuesta, son propiamente católicos (independientemente de cómo se definan a sí mismos).

A falta de  los datos de correlación entre respuestas, no podemos hacer el cálculo exacto, sino marcar un valor máximo siendo conservadores (a favor de los católicos). El porcentaje de católicos P(cat) a partir del porcentaje de gente que cree cada uno de los dogmas (que denotaré con P(Di)) vendría en teoría dado por la probabilidad de que se den todos los dogmas a la vez:

[
P(cat) = P(D1, D2, D3 )
]

Que, siendo muy optimista y asumiendo que todos los que creen en el infierno además creen en Jesucristo como dios (es decir, que las variables no son independientes sino altamente correladas), nos da una cota superior de:

[
P(cat) leq min left( P(D1), P(D2), P(D3) right) = min left{ P(D_i) right}_{i=1,2,3}
]

Aplicando ahora la ley de la probabilidad total, descomponemos cada término en sumas de datos que ya sí tenemos de la encuesta:
[
P(cat) leq min left{ P(D_i|cat.p)P(cat.p)+P(D_i|cat.p)P(cat.np) right}_{i=1,2,3}
]

Una aclaración: P(Di|cat.p) y  P(Di|cat.np) significa el porcentaje de católicos «practicantes» y «no practicantes» que dicen creer el dogma «Di», respectivamente.

Sustituyendo valores de la encuesta, llegamos a la cota superior del porcentaje (aproximado a falta de más amplias encuestas) de católicos en nuestro país:

[
P(cat) leq 21,2%
]
En comparación, sumando los que se declaran ateos y no religiosos nos da un total de un 20.3%, aunque curiosamente si tomamos la distribución marginal de los que no creen que exista un dios (de los que muchos se declaraban «católicos no practicantes»), vemos que se trata de un 25% de la población.
En conclusión, el espectro ideológico queda dividido claramente en tres grupos:
  • Un 20,3% que tienen claro no creer en dios/religiones.
  • Un 21,2% realmente cristianos católicos.
  • Un 58,5% que no tienen clara clasificación por tener una mezcla de creencias contradictorias.

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