Comentarios en: ¿Hemos roto los números imaginarios? (Encuentra el error)

Por: Anonymous

Anonymous — Wed, 12 Dec 2012 00:08:00 +0000

Yo creo que es por el mismo motivo que el de las funciones multivaluadas en el caso complejo ya que tienes que poner el módulo y el argumento ya que i=e^(anguloInicial+nPi/(el orden de la raiz)). Esto nos da dos raices posibles porque se trata de una raiz compleja

Por: Francisco Javier Lendínez Tirado

Francisco Javier Lendínez Tirado — Wed, 14 Mar 2012 10:25:16 +0000

Potencias de la misma base (1/2) se suman los exponentes. Por lo que (-1)^(1/2+1/2)=-1^1=-1 Si hablamos solo del «número imaginario» sin especificar su forma, ya que casi todo el mundo confunde los números complejos con la forma binómica de los números complejos.

Por: José Luis Blanco

José Luis Blanco — Wed, 07 Mar 2012 12:42:44 +0000

Bueno, añado enlace a la explicación que dieron en Gausianos hace tiempo:

http://gaussianos.com/los-complejos-nos-dicen-que-1-1/

Por: José Luis Blanco

José Luis Blanco — Wed, 07 Mar 2012 12:42:15 +0000

En respuesta a Tito Eliatron. Como se notan las clases de cálculo de variable compleja que decías dabas este año ;-)

Por: José Luis Blanco

José Luis Blanco — Wed, 07 Mar 2012 12:41:01 +0000

En respuesta a Ñbrevu. No me esperaba menos de tí ;-)

Por: José Luis Blanco

José Luis Blanco — Wed, 07 Mar 2012 12:39:34 +0000

En respuesta a INF. ¡Buen punto! Iba por otra parte de la cadena de razonamientos pero la tuya también es válida :-)

Por: Antonio A.

Antonio A. — Wed, 07 Mar 2012 12:05:08 +0000

El error está en que el producto en los reales no coincide con el producto en los complejos, ya que los complejos es un espacio bidimensional y el producto es: (a,b)*(c,d)= (ac-bd, ad+bc) por lo tanto se está multiplicando (0,1)*(0,1)= (0*1-(-1)*(-1),0*(-1)+0*(-1))=(-1,0)
Un saludo
Antonio A.

Por: Tito Eliatron

Tito Eliatron — Wed, 07 Mar 2012 11:57:25 +0000

En complejos SIEMPRE hay 2 raíces cuadradas... cosa que en los reales no simepre es cierto.
son los peligros de "jugar" a medio camino entre reales y complejos.

Por: Ñbrevu

Ñbrevu — Wed, 07 Mar 2012 05:59:13 +0000

El paso incorrecto es sqrt(x)*sqrt(y)=sqrt(x*y), debido a que cada número tiene dos raíces cuadradas, por lo que al hacer esa clase de simplificaciones se pierde información.

Por: Pepe

Pepe — Wed, 07 Mar 2012 02:06:39 +0000

una regla, quizá poco conocida, es que si dentro de una raíz hay dos factores, no pueden ser ambos negativos simultaneamente, es decir, no se puede aplicar la factorización sqrt(a*b)=sqrt((-1)a*((-1)b) ya que conduce a contradicciones.

otra forma de proceder pdoría ser:

i^2=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=sqrt(i^2*i^2)=sqrt(i^4)=i^2=-1 que es lo que corresponde y ya no hay contradicción.