Luego normalmente la tercera y la cuarta acostumbran a ser más complejas y luego llega la quinta la cual vuelve a ser más fácil.

Hay que recordar que todos estos programas están algo amañados para conseguir lo que quieren y saben cuando tienen que dar premios gordos y cuando no 😉

Aún recuerdo en un bote de esos historicos en pasapalabra que yo que no soy un cerebro me sabía casi el 90% de las respuestas del rosco, cosa que normalmente me se el 30%… que raro, no? 😛

Pero mola la explicación cientifica 😉

Gracias!

Muy buena pregunta 🙂

Primero respondo a la aparente paradoja a la que has llegado: no es tal, evidentemente.

Para entender donde está tu error te recomiendo dibujar los posibles estados como un grafo. Tienes un nodo/estado inicial (0) del que puedes pasar a la siguiente etapa (1) con probabilidad p o perder (estado X) con 1-p.

Una vez en (1), vuelves a tener p de pasar al siguiente (2), pero 1-p de ir… al MISMO estado X que antes.

Tras N pasos, verás que parar no haber perdido necesitas repetir N veces (independientes) el acierto de probabilidad p, luego P(N)=p^N, como correctamente hiciste.

Pero hay muchos caminos para llegar al estado de perder «X»: desde 0 con 1-p, desde (1) con 1-p, etc. Si haces la suma, verás como los sucesivos términos se van eliminando, casi todos, hasta dejarte exactamente P(X)=1-p^N, que no puede ser otra cosa más que P(X)=1-P(N) porque tras N pasos el problema sólo puede estar en uno de esos dos estados 😉

Y sobre el 12,39% que me sale, realmente es por asumir que cada fajo se reparte aleatoriamente (uniformemente), lo que da lugar a una distribución Binomial: es decir, que si de 4 casillas descartas bien una opción (no apuestes nada a una casilla que es realmente errónea) no te quedarán (1/3)*numero_fajos, sino un número aleatorio con esa media y distribución binomial.

Los «faldones» de esa distribución se llegan a meter en el 0, es decir, que teniendo 10 fajos a dividir entre 3 casillas podrías perfectamente no apostar NINGUNO en alguna de ellas.

Saludos,
JL

«Si no tienes ni idea de cuáles son las respuestas y…

…divides equitativamente entre el máximo de respuestas posibles (descartando una de ellas al azar), tendrás «muchas» más opciones: con un 12,39% llegarás a la quinta pregunta,»

Como llegas a eso? Tienes un 75% de posibilidades de pasar la primera, de este 75%, un 75% de pasar la segunda y así cuatro veces.

Con ese análisis, a mi me sale 31.64% de posibilidades de llegar con algo a la quinta, que me sale de elevar 0.75 a 4 (las posibilidades de pasar cada una de las fases por cuatro).

Analizando las posibilidades de eliminarse antes de la 5ª pregunta me sale justo el porcentaje complementario: 0.25 (falla en la primera) + 0.75*0.25 (acertar la primera, fallar la segunda) + 0.75*0.75*0.25 + 0.75*0.75*0.75*0.25 = 68.36%

A veces los cálculos estadísticos son muy anti-intuitivos, así que desde el desconocimiento pregunto: Estoy haciendo algo mal?

Gracias!