Gracias, buen punto.

Si, me refería a ese tipo de aplicaciones. Al tratarse de campos tensoriales, se tienen muchas propiedades interesantes, que supongo serán usadas por los ingenieros a la hora de hacer un proyecto.

Pero claro, las matemáticas que subyacen al cálculo tensorial no son muy sencillas que digamos. Por eso preguntaba si era importante que fuera un tensor, o sólamente importaba que fuera una matriz simétrica y real para poder diagonalizar…

La verdad que de vez en cuando ver matemáticas aplicadas es bastante interesante.

Un saludo

Esta afirmación me parece totalmente contraria al espíritu de la ciencia. La ciencia tiene la característica de que puede ser explicada en su totalidad. ¿Por qué perder este valor que sólo ella posee?

Si la ciencia dejara de ser explicada y lo tomaramos como un acto de fé, ¿Qué la diferenciaría de la religión? ¿O como diferenciaríamos una ciencia real de una pseudociencia? Creo que dejar de explicar la ciencia puede ser un grave error…

Hola Jorge,

Te respondo como no matemático.

Sí, es un tensor. Pero en ingeniería sólo se usan de este tipo, así que en el tema de notación todo lo hacemos como si fuera «una simple matriz» (no necesitamos como en ramas de la Física hacer sumatorios sobre algunos índices, saber qué es la covariancia y contravariancia, etc.)

Sobre usos de la aplicación bilineal, si entiendo bien tu pregunta, la más importante que me viene a la cabeza es definir el mapa de tensiones en una determinada dirección v sobre una superficie dado un plano de normal n, y que es:

t = v^t σ n (vector * tensor * vector)

No sé si te referías a este tipo de aplicaciones…

Saludos.

Si es así, será un tensor de tipo (2,0), es decir, una aplicación bilineal entre espacios vectoriales reales de dimensión 3… ¿Y qué sentido tiene entonces como aplicación bilineal de R3?

La verdad que éstas preguntas son pura curiosidad, mi formación es de matemático puro y cuando escucho a mis colegas ingenieros hablar de tensones, siempre me pregunto si realmente trabajarán con la estructura tensorial de un espacio vectorial, con las aplicaciones multilineales asociadas o sólo aplicarán ciertas propiedades de éstas, sin saber realmente lo que hay debajo.

Un saludo