Diferencias entre porcentaje, puntos porcentuales y puntos básicos

¿Por qué algunos medios de comunicación dan algunos datos en porcentajes y otros en «puntos» o «puntos básicos»? ¿No sería lo mismo llamar a todo porcentajes o a todo «puntos»? ¿Cuándo es correcto usar unos y cuándo los otros? Veremos que todo esto tiene unas respuestas muy sencillas.

1. PORCENTAJES (Inglés: percentage)

Los porcentajes se suelen emplear en artículos económicos y periodísticos para tres cosas:

• Cuantificar una parte de un total: Si tenemos un total de T unidades y queremos sacar el porcentaje que representan P unidades de esas T, sólo hay que calcular 100 × P / T. Un 100% en este caso representa el total y nunca podemos obtener un valor superior de 100%. Un ejemplo de este uso de los porcentajes: un 11% de los jóvenes con estudios superiores están en paro, ya que, gracias a dios, ¡no puede haber más parados que personas!

• Cuantificar el tamaño o valor relativo de dos cantidades: La fórmula es exactamente la misma que antes, pero conceptualmente no se está comparando una parte con un total, sino dos números (población, dinero, etc.) usando como referencia el valor del total como si ese fuese un 100%, pero perfectamente el valor que se compara puede superar a la referencia y ser superior al 100%. Un ejemplo: si el PIB de España en 2011 fue de 1,072,935 millones de euros y la deuda pública de 734,961 millones, ésta representa un 100 × 734,961 / 1,072,935 = 68,5% del PIB. Si la deuda pública fuese el doble, sería un 137% del PIB, y es perfectamente correcto que en este caso un porcentaje sea superior al 100%.

• Dar una variación en alguna medida o índice: Se trata de un caso aplicado del anterior, donde la cantidad que se compara (P) es la diferencia (positiva si sube, negativa si baja) en algún valor que se está monitorizando, y el total (T) es el valor anterior. Ejemplos de este uso son: los incrementos del PIB de un país, del número de parados, del número de alumnos matriculados en un centro, etc. Un ejemplo numérico: si un año hay 200 alumnos matriculados y al siguiente 250, tenemos una variación porcentual de 100 × (250-200) / 200 = 25%. Es decir, podemos decir correctamente que «el número de estudiantes ha aumentado un 25%».

Si quieres ver ejemplos prácticos explicados en detalle, aquí expliqué unos cuántos de cálculo de porcentajes simples, encadenados, relativos, etc.

En ámbitos más científicos que periodísticos es común usar en cambio los tantos por uno (inglés: ratio) en lugar de los porcentajes. Un ratio es sencillamente un porcentaje dividido entre 100, p.ej. 45% sería 0.45, un 250% un 2.5, etc.

2. PUNTOS PORCENTUALES (Inglés: points)

Fíjate en el tercer uso de los porcentajes que hemos visto: los ejempos de variación que he puesto siempre están dados en unidades reales, en «cosas que se pueden contar»: euros, personas, etc.

Ahora viene el problema de cuando queremos calcular cómo varía un dato… ¡que a su vez ya es un porcentaje! Por desgracia, los medios de comunicación nos inundan últimamente con ejemplos de datos de este tipo: porcentajes de tipos de interés, porcentajes de parados, porcentajes de deuda sobre el PIB, etc.

Cuando queramos explicar cómo varían índices de este tipo (que ya son porcentajes), podemos hacerlo de dos formas perfectamente válidas (¡pero una mucho más sencilla que la otra!):

• La forma fácil: Si un tipo de interés estaba al 3% y sube al 4%, podemos decir que ha subido «1 punto» o «1 punto porcentual». Directamente, se definen puntos porcentuales como las diferencias entre porcentajes. No caer en el error de decir que ha subido «un 1%», ya que eso es incorrecto, como vemos inmediatamente.

• Dar el cambio como porcentaje: Debemos abstraernos de que estamos manejando un porcentaje, y tratarlo exactamente igual que las variaciones del tercer punto de arriba. El resultado será un porcentaje real, no «puntos». Siguiendo el ejemplo de antes: un tipo que sube del 3% al 4% realmente está subiendo un  100 × (4-3)/3 = 33,3%. ¡Nada que ver con decir erróneamente que ha subido un 1%!

En resumen: cuando se trate de variaciones o diferencias de índices que sean porcentajes, simplemente restarlos y dar el número en unidades de «puntos».

3. PUNTOS BÁSICOS (Inglés: basis points o bps)

Para terminar, por comodidad se definieron los «puntos básicos» como «centésimas de punto». Es decir, un punto básico vale 0,01 puntos. Cuando las variaciones son muy pequeñas simplemente es más cómodo usar puntos básicos que puntos para evitar los decimales. Pero en cualquier caso de variaciones de porcentajes se pueden usar ambos y sería perfectamente correcto.

Un par de ejemplos:

• Una tasa de paro que sube del 20% al 21,5% ha subido «1,5 puntos porcentuales» o «150 puntos básicos» (ambas formas son equivalentes).
• La prima de riesgo de un país que presta con un interés del 5,5% se define como la diferencia con respecto al tipo correspondiente alemán. Si éste es del 3%, la prima de riesgo se podría decir que es de «2,5 puntos» o de «250 puntos básicos» (de nuevo, ambas formas son equivalentes).

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