Trolleando con la prueba por reducción al absurdo

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Futurama_no-convergenteDemostrar que el número 1 es el mayor número natural que existe es sencillo mediante reducción al absurdo.

Sea N el mayor número natural positivo que existe, es decir, números enteros mayores o iguales a la unidad.

Supongamos que no sea la unidad: N1.

Entonces, siempre podríamos obtener otro número N2 > N, ya que el cuadrado de cualquier número natural superior a 1 será otro natural, mayor que antes de elevar al cuadrado.

Lo que lleva a una contradicción, al dejar de ser N el mayor natural existente.

Por lo tanto, la premisa inicial N1 debe ser falsa mediante reducción al absurdo y el mayor número posible es N=1.

 

¿Dónde está el fallo del razonamiento? 😉


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