Según mi opinión habría que distinguir entre la probabilidad de que exista en el universo una manzana que pese 200g y la probabilidad de «encontrar» una manzana en el universo que pese 200g.

De la primera opción no puedo decir nada porque escapa a mi entendimiento pero de la segunda creo que es 0 ya que no podemos ‘medir’ infinitos decimales de la masa de un objeto. Y cuando digo 0 quiero decir totalmente imposible. (para mi aún sigue habiendo tan sólo un tipo de 0…)

Y aquí está el kit de la cuestión, un suceso con probabilidad 0, es un suceso que está en la sigma-álgebra y al cual se le puede aplicar la medida. Un suceso imposible, no está en la sigma-ágebra, y por lo tanto, no se puede hablar de probabilidad de ocurrencia de dicho suceso.

Un ejemplo, extraer un número real al azar. En principio, la probabilidad de extraerlo, corresponde a la medida de lebesgue de dicho número, es decir, 0. Pero se puede dotar de probabilidad al suceso, pues el {0} está en la sigma-álgebra. Si ahora queremos calcular la probabilidad de sacar la letra A, extrayendo un número real al azar, tenemos que calcular la medida de un subconjunto de los números reales que sólo contenga la letra A y que pertenezca a la sigma-álgebra, cosa a todas luces imposible.

Por otro lado, ¿qué diferencia hay entre una sigma-álgebra y un álgebra?, sino estoy mal los axiomas de la (función de) probabilidad cambian dependiendo de cual se elija, pero ¿esto afecta a lo que se pueda hacer con cada una de las funciones creadas?, es decir, si yo aprendí probabilidad con un planteamiento de una álgebra ¿habría alguna diferencia que si lo hubiese aprendido con un sigma-álgebra?.

PD: Detesto tener que abrir cuentas para poder participar en algo, y más en un blog. Me tocó aceptar el contrato de blogger (Google) para poder comentar. ¿Hay forma de que pongáis como opciones en los comentarios a Nombre/URL o simplemente Anónimo?. Gracias.

😉

¡Gran trabajo didáctico! 🙂