¿Cuántas sigmas hay entre Metroscopia y el Barómetro de La Sexta?

Sin entrar en valoraciones políticas (no es la misión de este blog), resulta instructivo calcular las abismales diferencias entre estos dos sondeos preelectorales para la Comunidad de Madrid realizados en una semana tan convulsa políticamente. ¿Hasta qué punto pueden ser explicadas solamente por el típico «error» o incertidumbre de las encuestas? Veámoslo.

Esta es el polémico sondeo publicado por El País el pasado día 11:

Y como otra alternativa, la que acaban de publicar en La Sexta:

 

Como cualquier otro método de estimación, los resultados de una encuesta están sujetos a márgenes de incertidumbre. Ya lo conté extensamente en otro artículo, incluyendo animaciones y ejemplos, así que quien esté interesado que lea los detalles por allí.

Un dato relevante que podemos preguntarle a la estadística en este caso es:

¿qué probabilidad hay de que la diferencia entre los resultados de dos encuestas sean producto del azar?

La forma de preguntarlo son unas fórmulas que publiqué en forma de calculadoras de significancia, así que no me enrollo más y vamos a los resultados:

• Intención de voto al PP: 
  • El País: 18%
  • La Sexta: 38,8%
  • Diferencia estadística: 11.4 σ
  • Probabilidad de que se trate de «ruido»: 0.0000000000000222 % (Corregido: es menor de 0,000000000000001 %)
• Intención de voto al PSOE:
  • El País: 19,2%
  • La Sexta: 17,3%
  • Diferencia estadística: 1.189 σ
  • Probabilidad de que se trate de «ruido»: 23%

• Intención de voto a Podemos:
  • El País: 13,6%
  • La Sexta: 23,6%
  • Diferencia estadística: 6.2 σ
  • Probabilidad de que se trate de «ruido»:  0.0000000565 %

• Intención de voto a IU:
  • El País: 2,6%
  • La Sexta: 4,5%
  • Diferencia estadística: 2.484 σ
  • Probabilidad de que se trate de «ruido»: 1.3 %

• Intención de voto a Ciudadanos:
  • El País: 8,8%
  • La Sexta: 6%
  • Diferencia estadística: 2.4 σ
  • Probabilidad de que se trate de «ruido»: 1.64 %

• Intención de voto a UPyD:
  • El País: 2,8%
  • La Sexta: 4,6%
  • Diferencia estadística: 2.3 σ
  • Probabilidad de que se trate de «ruido»: 2.14 %

 

Conclusión

Se aprecia un desacuerdo no explicable en las estimaciones de voto directo para PP y Podemos. ¿La causa? ¿Cuál de los dos sondeos es más fiable? En ese jardín ya no me meto 😉

 

Detalles: 

• Número de encuestas: 800 en el sondeo de El País, para La Sexta no he encontrado datos así que he estimado unos 500 son 1600 entrevistas telefónicas.
• La diferencia es tan grande entre ambas encuestas que he intentado achacarlo a una confusión por mi parte (¿se trata de «intención directa de voto» vs. «estimación de voto»? ¿erratas? etc.) pero no he encontrado ningún error. Si el lector encuentra algún error le agradeceré que avise en los comentarios.