Teoría de juegos y una inteligente jugada en un "dilema del prisionero" (TV)

Un concurso de la TV inglesa llamado «Golden Balls» propone a los dos concursantes una elección final entre dos bolas:

1. «Repartir» (split), para repartir el bote de £13,600 con el otro jugador.
2. «Robar» (steal), para quedarse todo el premio para sí.

Pero tiene truco, ya que las normas son una versión del famoso «dilema del prisionero» en el que si cada individuo se comporta de manera egoísta todos salen perdiendo. Dependiendo de qué bolas escojan, ocurre lo siguiente:

• Si ambos escogen repartir, se reparten el premio a medias.
• Si uno reparte y el otro roba, se lo queda todo el que roba.
• Si ambos roban, los dos se quedan sin nada.

Evidentemente, si cada jugador piensa en maximizar su propio beneficio escogería «robar», pero si ambos hacen igual el resultado es que no ganan nada. Es un ejemplo clásico de juego de suma no cero.

En el juego clásico, los «prisioneros» tenían que tomar su decisión aislados el uno del otro, pero en este programa se permite que hablen durante un minuto, por lo que pueden hacer un pacto… si se fían el uno del otro.

Piénsalo unos segundos: ¿tú qué harías? 

En este programa, el jugador de la derecha hace una jugada muy inteligente, que puedes ver a partir del minuto 2:30. Para no hacer un spoiler, la comento después del vídeo, con texto en blanco así que tienes que marcar con el ratón para hacer el texto visible.

(Texto en blanco aquí:)

La clave de la complejidad del dilema del prisionero está en que, obviamente, no sabes qué va a hacer el otro.


Así que el jugador de la derecha (D) opta por hacerse «el loco» y mostrarse tozudo en que él va a robar, da igual lo que el de la izquierda (I) diga o piense, prometiendo repartir el premio con él al salir del programa. 


¿Qué opciones le deja esto a (I)? Si (D) de todas formas va a «robar», puede pasar: que sea sincero y quiera repartir el premio, con lo que yo debería «repartir». Si no es honesto, da igual lo que yo haga porque no me voy a llevar nada. Por hacer daño, podría «robar», pero «repartir» es la única opción con la que tengo alguna posibilidad de llevarme algo, con la esperanza de que (D) sea honesto.


Obviamente, esto es lo que (D) quería que (I) pensara, forzándole a tomar una de las dos opciones y pudiendo así elegir tranquilamente «compartir», lo contrario que prometió elegir, ¡pero con lo que ambos jugadores salen ganando a pesar de todo!

(Fin de texto en blanco)

Fuente: 1