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Viajar en el tiempo…con un ascensor

Desde hace más de un siglo sabemos gracias a Einstein que el tiempo corre de forma distinta para dos observadores si se mueven uno con respecto al otro.

Lo que quizás es menos conocido es que la gravedad misma también modifica el paso del tiempo. Como dicha fuerza se atenúa conforme nos alejamos de la superficie terrestre, tenemos la extraña conclusión de que … ¡el tiempo pasa de forma distinta según a que altura estemos!.

Aunque parezca algo contra-intuitivo, por supuesto la razón es que estos cambios en el ritmo con que el tiempo fluye son tan minúsculos que no podemos notarlos «a ojo». Pero sí que se han comprobado experimentalmente en muchas ocasiones, como cuando en 1971 se montaron dos relojes atómicos en aviones y se verificó que el tiempo había pasado más rápido para éstos que para otros relojes que se quedaron en tierra.

Como curiosidad, y para entender de qué cantidades de tiempo estamos hablando, he calculado qué diferencias deberían notar dos vecinos de la torre biónica (en proyecto) de Shangai:


El 1 de Enero, dos vecinos sincronizan sus relojes y parten uno al piso más bajo, y el otro al piso más alto. Durante un año completo, permanecen cada uno en su nivel de la torre, y al siguiente 1 de Enero, vuelven a quedar en el piso que está a media altura de la torre.

¿Qué ocurre si ahora comparan sus relojes? Usando un resultado de Schwarzschild, se puede calcular que para el vecino de abajo han pasado aproximadamente 7 millonésimas de segundo menos.

En otras palabras: ¡los vecinos de abajo están constantemente viajando el futuro de sus vecinos de más arriba!

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